TEST DIAGNOSTIQUE COMPLET — 2 BAC
PC & SVT — Version française
1. Limites
Question 1
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
Calculer la limite suivante :
\lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2 – 2x + 1}{x^2 + 4x – 5}
Bonne réponse : A.
Question 2
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
Calculer la limite à droite suivante :
\lim_{x \to 2^+} \frac{1}{x – 2}
Bonne réponse : A.
Question 3
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
Calculer la limite suivante :
\lim_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x + 1} – \sqrt{x}\right)
Bonne réponse : A.
Question 4
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
Calculer la limite suivante :
\lim_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^2 + 2x – 1} – x\right)
Bonne réponse : A.
Question 5
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
Calculer la limite suivante :
\lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt{x^2 + 2x – 1}}{x + 1}
Bonne réponse : B.
2. Équations, domaine et signe
Question 6
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
Résoudre dans ℝ l’équation suivante :
2x^2 – 5x + 2 = 0
Bonne réponse : A.
Question 7
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
Déterminer le domaine de définition :
f(x) = \frac{\sqrt{x + 2}}{x – 3}
Bonne réponse : A.
Question 8
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
Déterminer l’asymptote oblique en +∞ :
\lim_{x \to +\infty} \big(f(x) – (2x + 1)\big) = 0
Bonne réponse : A.
Question 9
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
Déterminer l’ensemble où le trinôme est strictement positif :
P(x) = x^2 – 5x + 6
Bonne réponse : A.
3. Dérivation et tangente
Question 10
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
Calculer la dérivée :
f(x) = x\sqrt{x + 1}
Bonne réponse : A.
Question 11
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
Calculer la dérivée :
g(x) = \frac{2x + 1}{x^2 + 1}
Bonne réponse : A.
Question 12
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
On sait que f(2)=3 et f′(2)=−4. Déterminer la tangente en x=2 :
(T) : y = f'(2)(x – 2) + f(2)
Bonne réponse : A.
4. Lecture graphique
Question 13
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
D’après la courbe, déterminer l’image de 2 :
f(2) = ?
Bonne réponse : D.
Question 14
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
D’après la courbe, déterminer le signe de f(x) sur [−3,−1] :
\text{Signe de } f(x)
Bonne réponse : B.
Question 15
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
D’après la courbe, déterminer le nombre de solutions de l’équation :
f(x) = 0
Bonne réponse : C.
Question 16
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
D’après la courbe, déterminer le nombre de solutions de l’équation :
f'(x) = 0
Bonne réponse : B.
5. Lecture d’un tableau de variations
Question 17
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
D’après le tableau, déterminer :
f(-2) = ?
Bonne réponse : C.
Question 18
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
D’après le tableau, sur quel intervalle f est-elle décroissante ?
\text{Intervalle de décroissance}
Bonne réponse : B.
Question 19
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
D’après le tableau, déterminer :
\lim_{x \to 0^-} f(x)
Bonne réponse : C.
Question 20
Prof Moussaoui Chafik • 07 15 65 69 83
D’après le tableau, combien l’équation suivante admet-elle de solutions ?
f(x) = 1
Bonne réponse : D.
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